函数y=x^2(3lnx+1)的图像示意图

1、 函数y=x^2(3lnx+1)的定义域，根据函数特征，有对数函数lnx，即要求真数部分为正数，所以定义域要求x>0。

4、函数y=x^2(3lnx+1)的凸凹性：通过函数的二阶导数，得函数的拐点，再根据二阶导数的符号，判断函数y=x^2(3lnx+1)的凸凹性，进而解析函数y=x^2(3lnx+1)的凸凹区间。

6、函数y=x^2(3lnx+1)上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。